Vẻ đẹp của Toán học – hangtd

Vẻ đẹp của Toán học

Cách đây 4, 5 năm gì đó, trong một trò vui tổ chức trên một forum nhỏ nhỏ của mấy đứa yêu âm nhạc, theo thứ tự đến lượt tôi được phỏng vấn. Trong đó có một câu hỏi: ‘Toán là một môn học logic nên nhiều người cho rằng nó khô khan, thế nhưng toán học được phong là nữ hoàng của các môn học, chị có thể chứng minh điều ấy?’.

Hươu Ú

Đến bây giờ tôi vẫn nhớ là tôi đã gõ câu trả lời chỉ gồm 3 từ tiếng Anh ngay sau khi vừa đọc xong câu hỏi. Đó là một câu trả lời mà tôi nghĩ là sẽ khiến những người yêu mến tôi phải mỉm cười và những người ghét tôi có cơ hội chỉ trỏ: “Đấy, nó hợm hĩnh và ngạo mạn thế đấy!”.
Và như thế có nghĩa nó là một câu trả lời làm hài lòng cả hai phe.

Cho mãi đến sau này, tôi vẫn không nghĩ ra được câu trả lời nào khác khả dĩ hơn, thậm chí ngay cả khi anh phàn nàn với tôi, rằng môn Toán thật chẳng có gì hay ho đẹp đẽ cả. Tôi chẳng biết nói thế nào để anh có thể thấy được vẻ đẹp ẩn chứa trong những con số, những tính chất hình, những định lý, những khái niệm Toán học.

Tôi không biết trả lời thế nào khác cho đến khi đọc Giáo sư và Công thức Toán.

Tôi bị hút vào ngay từ những con chữ cuối cùng ở trang thứ nhất và chiếc bút chì trong tay tôi bắt đầu vạch những nét rất dài và rất đậm ngay từ trang thứ ba.

Câu chuyện kể về một người giúp việc, một ngày kia được giới thiệu đến làm việc cho một giáo sư Toán học già. Ông đã bị một tai nạn nhiều năm về trước và trí nhớ của ông mãi mãi dừng lại ở đó. Từ đó trở đi, ký ức của ông chỉ duy trì được trong 80 phút, chính xác và lạnh lùng như một môn khoa học, không hơn, không kém một giây. Và vì thế, đối với giáo sư, cô giúp việc luôn là một người… mới tinh. Qui trình làm quen rất thú vị và lãng mạn lại lặp lại với câu hỏi về “ngày sinh và cỡ giày”. Mọi chuyện bắt đầu thay đổi khi cô dẫn cậu con trai của mình đến chơi với giáo sư. Và từ đây, niềm đam mê Toán học ở ông, vẻ đẹp giản dị và cao sang của môn Toán, tình yêu giữa con người với con người đã thay đổi cuộc đời của 3 người họ.

Nếu ai đó cho tôi chọn Yoko Ogawa – tác giả của quyển sách này – đã tốt nghiệp chuyên ngành Toán hay bất kỳ một môn xã hội nào khác, tôi tin chắc 100% rằng tôi sẽ chọn Toán. Bởi vì sẽ thật khó cho một người không học Toán mà lại có thể hiểu và viết về Toán với một triết lý nên thơ đến như thế!

“Đó là một con số cực kỳ ý nhị. Nó không xuất hiện ở những nơi dễ nhận thấy, nhưng lại thực sự tồn tại trong trái tim của mỗi chúng ta và nâng đỡ thế giới bằng đôi bàn tay nhỏ bé của mình”.

“Cháu là Căn. Căn là một ký hiệu toán học rất khoan dung, nó sẵn sàng thu nạp mọi con số vào lòng mình không một chút đắn đo”.

Với sự lồng ghép một cách kỳ công và khéo léo những công thức, khái niệm Toán tưởng chừng rất khô khan vào cuộc sống đời thường có phần ảm đạm của 3 người, Yoko như đã phủ lên đó “một tấm ren rực rỡ của Thượng Đế”. Cuộc sống của cả ba trở nên sống động, tràn ngập ý nghĩa và ấm áp tình yêu thương, những công thức và khái niệm Toán tự nhiên có nhịp điệu và ngân nga như một bài thơ.

“Những con số của giáo sư và những con số của tôi biến thành một dòng chảy uốn lượn không ngừng, giống như đang kết nối những vì tinh tú lấp lánh để vẽ nên các chòm sao giữa khoảng trời đêm. Chúng tôi cứ mải miết đưa mắt đuổi theo cảnh tượng ấy”.

Với một văn phong giản dị nhưng tinh tế và trau chuốt, Yoko đã viết nên một “tiên đề Toán học” bằng văn chương với 3 nhân vật không có tên, để lại một dư vị ấm áp đầy tính nhân văn và thật sự khó quên trong lòng người đọc (bất kể họ là dân tự nhiên hay dân xã hội).

“Không thể nhìn thấy bằng mắt thường, cái sự thật vĩnh hằng không bao giờ bị lay chuyển bởi vật chất, hiện tượng, tự nhiên hay tình cảm. Toán học có thể giải mã và thể hiện sự thật ấy mà không thứ gì ngăn trở được” .

Và nếu bây giờ có ai đó bảo tôi hãy chứng minh vẻ đẹp của Toán học, tôi sẽ bảo họ tìm đọc quyển Giáo sư và Công thức Toán.

Vài nét về tác giả bài viết:

Một chút mặt trời trong nước lạnh – Hươu Ú.

Điểm tin sung sướng #13082012

13/8/2012

 

Buổi đầu tiên của năm học mới, haha, úi.

Hề hề, đi nhầm xe, 09 mọi lần qua trường mà, còn hôm nay thì Viện 103 thẳng tiến… và buổi đầu tiên những bước chân đầu tiên là như thế đó, và sẽ không ngạc nhiên đâu, đi học muộn mất rồi…, :-), nhưng cũng chẳng gì là xấu.

Qua đội cờ đỏ, “lần sau bạn nhớ đi sớm và đeo thẻ” . Giọng bạn ấy nặng thế nhỉ? haha, Sau 15 phút sau, giọng nói ấy bị phân rã, gương mặt mình cũng chẳng nhớ… Nhưng dẫu sao nó lại trở thành một phần của kí ức… một kí ức có lẽ là cũng nhạt nhẽo lắm mà…haha

Môn Kỹ thuật số:: Cô giáo::  Cô là một giảng viên trẻ, có lẽ vì lớp tôi khá hư hỏng…ồn, không chú nghe giảng cho lắm nên cô ít cười. Cô cũng trông như một sinh viên năm cuối đang bảo vệ luận án tốt nghiệp vậy.Giọng nói cũng đẹp lắm, dễ nghe…Anh mắt cô sắc, nhanh nhẹn… hi vọng kỳ học này sẽ có nhiều điều thú vị với cô và môn học.

À…haha, bạn tên Hà ư? Nhầm lớp sao? sau 2 tiết học mới biết… cô bé nhỏ nhỏ, đeo cái kính xinh xinh, à, cô bé 91 cơ đấy nhá, haha, chẳng biết vì sao, mình cũng thấy vui vui khi nghĩ lại, à, lại suy nghĩ quen thuộc…cuộc sống thú vị lắm mà … với những con người cũng rất thú vị và khác biệt.

Chào nhé, chắc không gặp lại nữa đâu. Mà gặp lại, liệu có nhận ra..

Đại? Mình có một cảm giác bực tức với cậu ta, có lẽ do mình không biết hết môi trường của hắn nên vậy …. Mạnh mẽ lên chứ … Độc lập lên nào…

Lại còn được đi học về dưới trời mưa, ôi, thích thích quá, mà hôm nay mình cũng đem ô luôn theo nữa …và trời đã mưa và những giọt nước mát mẻ…

Bữa cơm ngon miệng. Và no.

Vừa nhắm mắt vừa mở cửa sổ. Được bắt đầu. Nguyễn Ngọc Thuần

Karaoke với lyric những bài hát yêu thích. Cái giọng mình vẫn chưa đâu vào nơi nào cả…

Lướt facebook cho mình đôi khoảnh khắc vui sướng…

Tốt xấu do mục đích sử dụng mà ra cả…đồng ý không? Đồng ý luôn.

Điệu nhảy 48 bước và 12 bước nào…

Message …đọc lại … và … vẫn có những điều làm mình mỉm cười.

Làm mình lặng lại và chìm sâu vào những hình ảnh ngọt ngào…cùng một cô bé.

Có thật nhiều ngôn ngữ lập trình… tư duy của chúng ta thật đáng khâm phục. kaka

Lại nghĩ nhiều…

Nhiều nữa và nhiều nữa. Vì sao ư? Vì cuộc sống đẹp lắm mà và tôi đang yêu đời lắm.

Điểm tin sung sướng #01102012

 

…Những vấn đề lớn lao của bạn xuất phát từ chính những thói quen, những việc làm nhỏ nhỏ kia của bạn hàng ngày.

Bạn dành bao nhiêu thời gian cho bản thân, cho học tập, phân bố thời gian cho các môn học ra sao? Bạn dành thời gian cho bè bạn ra sao? Có ít quá hay nhiều quá… Bạn quan tâm đến người chị xa nhà, người em ở quê chứ? Bạn có biết về sức khỏe của ông bà bố mẹ? Bạn dành khoảng thời gian nào cho việc giải trí? Việc đọc sách?…

Tóm lại một ngày thường nhật bạn làm cái gì? Ở đâu? Khi nào? Tại sao lại thế? Với ai? và làm như thế nào?

//===========================

Có những điều quan trọng ghê lắm mà chúng ta cần phải tự nói với chính bản thân.

Hàng ngày bạn có đi theo tiếng gọi của trái tim của ngọn lửa đam mê?

Bạn có đang tạo nên sự khác biệt?

Bạn tận dụng tốt 24h hàng ngày chứ?

Bạn đang sống cho hiện tại, quá khứ, hay tương lai?

“Love yourself first”

 

//======================

Những suy nghĩ từ những góc nhìn khác về Ayn Rand và tác phẩm nổi tiếng của bà. Đọc và tự đưa mình vào những hoài nghi? Và đó những sự lựa chọn hay khát khao tìm một điểm để cân bằng tất cả. Rồi tự hỏi đâu là sự đúng đắn, là con đường mà trái tim này, bộ não này sẽ hướng tới và nắm giữ?

 

1 số từ ngữ lóe lên:

“ cá nhân, tập thể, vị tha, vị kỷ, ích kỷ, cá tính, văn hóa, sự độc lập, lệ thuộc, những tư duy, sự khác biệt, lòng yêu thương, sự non nớt, suy nghĩ phức tạp, giới trí thức, sống, những giá trị của con người, tôn giáo, sự cô đơn.”

 

“Vị nhân sinh trong triết lý đạo đức”

Vị nhân sinh bắt nguồn từ vị kỷ. Trong vị ky có vị nhân sinh?

 

//=====================

Phạm Thị Hoài và tác phẩm Thiên sứ. Một người ở trong chủ nghĩa tập thể khi cầm cuốn sách này lên và đọc sẽ cảm nhận được điều gì? Nghĩ những gì… nếu có những hụt hững, những tức giận thì đâu là niềm tin để những giá trị trước đó được giữ vững và củng cố. Hay tất cả sụp đổ.

Tính độc lập của một ai đó theo chủ nghĩa tập thể là như thế nào?

//=======================

Những suy nghĩ về Đảng cầm quyền, niềm tin vào Đảng vào Nhà nước.

Sự ảnh hưởng qua lại giữa  Đảng <> Người dân <> Đất nước?

Có điều gì bị giấu kín?

Có bao nhiêu người trông mong, muốn Đảng có những thay đổi mạnh mẽ, đột phá, có những con người rất mới, những điều mới kèm theo?

//======================

Chị Hương xinh xắn và những bài viết bổ ích từ một người nổi tiếng Anthony de Mello

2 chị em giúp nhau có những nụ cười phát ngất và tràn trề vitamin. ❤

//————

Một câu hỏi, ai đó đọc được nghĩ suy xem sao nhé:

Nếu Thượng Đế được tôn sùng qua một ảnh tượng bằng đất sét, tại sao Ngài không được tôn sùng qua một con người!”

//——————

Những năm gần đây, có nhiều anh chị, cô bác nói về sự đọc ở ta hiện nay, việc đọc với việc nghe nhìn với internet.

Nói về đọc là muốn nói về đọc sách, còn đọc báo thì mạn phép chẳng đề cập.

Có lẽ, có những câu hỏi được đưa ra: Tại sao? Cần làm gì bây giờ và cho mai sau?

//++++++++++++++++++++++

Lại được đọc về Bác Sơn, mình lại rạo rực trong lòng, thì quả là bấy lâu nay mình khát khao lắm í, muốn lắm, thích lắm khi nói về biết về và được có những năng lực tư duy.

Tư duy khoa học

Tư duy phân tích

Tư duy lô-gic

Tư duy phản biện

Tư duy lí luận

Tư duy sáng tạo

Tư duy tích cực

… .

Thật đúng là tài sản quý giá nhất của con người là tư duy!

//’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’

Sinh viên và 3 nếu trong “Sinh viên –bạn là ai?” Của cô Từ Huy, Giảng viên ĐHSP Hà Nội.

Sự độc lập của sinh viên, thái độ với điểm số, kiến thức nhà trường ra sao? Có những chính kiến gì về giảng viên?

Những giá trị của bản thân và môi trường. Sự đúng đắn của việc làm hay tâm lý đám đông và văn hóa tiểu nông…

Sự độc lập đồng thời thúc đẩy và củng cố những sự lựa chọn của sinh viên.

Khi nói đến sinh viên người ta mường tượng ra sự trưởng thành của họ, vậy họ đã trưởng thành như thế nào… họ đã làm những gì?

//==========================

Bạn biết không? Dù không 1 cách trực tiếp nhưng có một người dễ mến nói với tôi rằng:

Tôi luôn luôn chiến thắng.

Muốn rõ hãy vào ĐCN nhé.

//====================

Qua những gì được đọc, qua những chia sẻ. Một niềm tin hé nở. Sự ảnh hưởng to lớn của Fukuzawa Yukichi với nước Nhật và vùng đất bên ngoài biên giới về sự phát triển của dân tộc, đất nước. Và chợt nghĩ suy về nước ta, những con người cần cù, những lũy tre xanh, những vùng sông nước thân thuộc những gì thuộc về văn hóa, cuộc sống.

//==============

Bước vội vã một lần nghe gót ngọc
Giẫm trang đời lá rụng uá thu phai.
(Một buổi trưa, Bùi Giáng)

//===================

Khám phá mà mới biết sự việc ở đất trời này quả là bao la, rộng lớn.

Triết học phương Tây và minh Triết phương Đông?

Chủ nghĩa cá nhân là bản chất của dân chủ.

Chủ nghĩa cá nhân và Tư Tưởng của Bác, của Mác –Lênin.

Có sự khác biệt nào không giữa chủ nghĩa cá nhân và <> chủ nghĩa vị kỷ?

// Niềm tin đôi lúc thật mơ hồ. Cái hiểu biết hạn hẹp và những ước muốn, dự định nằm ngoài cái cơ thể kia.

Mà tại sao lại cần có niềm tin? Niềm tin xóa đi sự cô đơn ư?

//============

Luôn nhớ và kiểm soát rằng? Tiền bạc hay những đồ hi-tech, những vấn đề, … chúng là phương tiện giúp ta đạt được cái đích cuối cùng.

 

Tư duy không đơn thuần là những suy nghĩ. Tư duy là …

 

p/s: chưa “đủ “ để nói tiếp được. hahaha.

Điểm tin sung sướng #27092012

 

Đến giờ phút này đã gõ xong “ Lời bào chữa của Howard Roark.”

Đọc và thấy được cái gì thì cứ thấy.

Lại biết thêm được 1 blog của 1 anh IT, 1 blog thú vị, có cái nhìn về cuốn Suối Nguồn khác khác chút chút, và mình thích vậy.

“Ai về nhắn lại ta xưa
Chiều nay say quá nên chưa thành người”

Neitcouq’s blog

 

Tự nhủ mình. Không nên năng động quá mà cái gì cũng muốn thử một tí, một chút rồi lại thử cái khác. Không kiên trì không đi tới cùng những con đường. Vì nếu vậy, bản thân ta chẳng có mấy chút giá trị.

Xã hội nào cũng có những vấn đề cần đến rất cần giải quyết. Còn khi nào xã hội có chủ nghĩa cộng sản thì chưa bít ra sao? Có còn vấn đề không? Bạn thân mỗi người cũng luôn có những vấn đề, những chuyện cần làm cần giải quyết. Hãy giải quyết chúng, và hãy khám phá những niềm vui trong quá trình đó.

Trong một ngày. Tôi và bạn có thể làm được những gì? Làm tốt được những việc gì?

 

Điểm tin sung sướng #26092012

 

Và khi tro bụi – Đoàn Minh Phượng. … Buông xuôi tất cả và lãng quên tất cả, đâu dễ dàng như ta nghĩ như ta mơ. Và những câu chuyện thuộc về thế giới này vẫn có đủ lực hút và kéo cô ấy, kéo khỏi sự chết trước mắt. Và, hẹn chết vào một ngày khác, ít nhất là thế đã, cô ấy đang có chút mối quan tâm tới những mảnh đời khác, cuộc sống của họ làm cô day dứt, băn khoăn … và đâu đó cô mường tượng ra có lẽ nào đây có thể là câu trả lời bấy lâu nay cô kiếm tìm.?

Cỗ gắng làm nhiều việc tốt mỗi ngày, dù đôi lúc chúng chỉ là những việc rất bé nhỏ thôi. VD: Đổ rác hộ bác nhà bên, chủ động cho ai đó đi nhờ xe, … làm từ thiện … làm tăng giá trị của bản thân mỗi ngày.

Tại sao không?

Cứ ngồi lặng im thế và khóc… . Nguyen Phong Viet: Con người ta cũng yếu đuối lắm thôi, mỏng manh lắm thôi.

Một kẻ ngốc, và tôi nói về niềm tin của hắn ta? Hắn ta sẽ tin vào điều gì nhỉ? Tin vào đâu do đâu mà có niềm tin đó nhỉ? Chẳng lẽ chúng xuất phát từ hi vọng hay chính vì hắn là một kẻ ngốc … hay đó là “ không bao giờ từ bỏ” nhẫn đạo của hắn là vậy.

66 câu Phật học làm chấn động địa cầu.

“6. Sự chấp trước của ngày hôm nay sẽ là niềm hối hận cho ngày mai.”

Một kẻ nào đó, cầm trên tay một cuốn sách lậu. Vậy những gì anh ta có được từ việc đọc cuốn sách thì ra sao? Những tri thức trong cuốn sách “lậu” đó ra sao? Có khác với những cuốn có bản quyền?. Và có thể nhận xét hay đánh giá gì về bản thân anh ta không? Có thể nói: Nhờ sách mà anh ta có tri thức có những bài học bổ ích…nhưng việc làm của anh ta mâu thuẫn ra sao với cái tư duy, cái nhận thức mà anh ta sở hữu?

77777777777777777777777777777

Tư duy – là tài sản lớn nhất của mỗi người, của loài người. Vậy bạn và tôi có những gì để nói về tư duy của bạn và tôi và của chúng ta?

Điểm tin sung sướng #24092012

Ghibli Studio

The Matrix

Intrument

Naruto

One Piece

–      Ngày hôm nay kết thúc và là lúc ngày mai bắt đầu.

–      Sau một con đường là một nơi đến hay một con đường khác.

Điểm tin sung sướng #12082012

Sáng, một buổi sáng đẹp mà “ưu ái” quá cơ, cho cái gã kia ngủ nướng thêm tí chút, rồi lại 1 chút nữa cơ đấy…

Dậy, tỉnh táo và mỗi tế bào căng mong năng lượng, haha, nổ đến nơi… Tới Gò Đống Đa.

Ú ú, gặp bé Lan rồi nhé, cô bé nhỏ nhỏ, dễ mến đồng hành cùng nụ cười trắng muốt. hehe.

Gặp 5 bạn trong nhóm hôm trước, Thúy, Hải, Mây,… Giao lưu với “nhóm” bên tớ không? C25.brave.

Okie okie

“Thúy cute” … Mình cười.

Vậy là mình đã giúp Thu một chút, giúp mình lại càng nhiều hơn nữa.

Hôm nay ở đây có mặt của nhóm mình ư?

Hà hà.

Cốc nước mía và Hiến, chút thời gian chậm lại và ngắm cuộc sống xung quanh thêm một chút nữa, một chút nữa. Những cơn gió mát nhẹ qua, những nặng nhọc vơi dần, vỡ tan vàokhoảng không. Bản thân thật nhẹ nhõm, thoải mái.

Gặp cậu bé, cũng không hẳn, chàng trai này lý thú đây nhỉ? Với nụ cười lạ, làm người khác thấy được sự tự tin nơi cậu.

Thông đi làm thêm ư? Mình thấy quý cậu ta hơn đấy, bên ngoài dường như là những suy nghĩ quá đỗi giản đơn, những cậu ấy nhận thức được phần nào đó của cuộc sống này, về nơi này. Về việc khả năng của cậu ta đó ư?

Nấu cơm sớm, và ăn sớm là tất nhiên? 3 lần ăn trong buổi tối. Khiếp thật.

Haha. Bất ngờ, lặng câm, ca khúc ấy.

Little Baby Pines. Sau nhiều tháng ngày kiếm tìm, phần  thưởng đó đã mỉm cười với mình, và. Linh. 5 năm. Chiếc Iphone mới nhất tại thời điểm đó. Hahaha. Liệu đó có là sự bồng bột, vội vàng của mình. Haha. Kệ.

Mình nói là làm. 😀

Rồi câu chuyện với Ngoan.

Chẳng quan  tâm tới những điều đó và quan tâm tới tất cả.

Màu của cầu vồng.